求曲线方程上的两点距离曲线2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0上最高点为P,最低点为Q,求|PQ|.

新手儿 1年前 已收到2个回答 举报
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chenyda 幼苗

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这个可以看成求y最大,最小值的差
2x2-2xy+y2-6x-4y+27=0
看成关于X的方程：
2X^2-(2Y+6)X+Y^2-4Y+27=0
△=(2y+6)^2-4*2(Y^2-4Y+27)>=0
y^2-14y+45

1年前

6

三级消防队员 幼苗

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题目要求y的最大值和最小值
两边同时微分得
4xdx-2xdy-2ydx+2ydy-6dx-4dy=0
dy/dx=(2x-y-3)/(x-y+2)
令dy/dx=0得2x-y-3=0
y=2x-3代入曲线方程得
2x²-2x(2x-3)+(2x-3)²-6x-4(2x-3)+27=0
2x²-4x²+...

1年前

2
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