（2014•长春）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=
（2014•长春）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=[1/2]BC，求证：四边形OCFE是平行四边形． 
赞 北北1977 幼苗
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解题思路：利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=[1/2]BC．结合已知条件CF=[1/2]BC，则OE
CF，由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论．
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证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O是BD的中点．
又∵点E是边CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE∥BC，且OE=[1/2]BC．
又∵CF=[1/2]BC，
∴OE=CF．
又∵点F在BC的延长线上，
∴OE∥CF，
∴四边形OCFE是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．
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