如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠ACB′=
[2/3]
[2/3]
；（3）求点C在旋转过程中所经过的路径长．
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解题思路：（1）连接BO、CO并延长相同单位找到对应点，顺次连接即可．（2）先利用网格得出△EBC′为直角三角形，再根据正切函数定义计算．（3）点C旋转过程所经过的路径是一段弧线，根据弧长公式即可计算．
（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
连接BC′，在Rt△EBC′中，
tan∠AC′B=[BE/EC′]=[2/3]．
故答案为：[2/3]
（3）如图2所示：点C旋转过程中所经过的路径长，即为以O为圆心，CO长为半径的弧，
∵CO=
22+12=
5，
∴点C旋转过程中所经过的路径长为：
180π×
5
180=
5π．
点评：
本题考点： 作图-旋转变换；弧长的计算．
考点点评： 本题考查的是作图-旋转变换和弧长公式的计算方法及解直角三角形，根据已知在Rt△EBC′中求出tan∠AC′B的值是解题关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗