（2014•江东区模拟）如图，AD是△ABC的高，AB=15，AC=12，AD=10，则△ABC的外接圆直径AE长为（　

（2014•江东区模拟）如图，AD是△ABC的高，AB=15，AC=12，AD=10，则△ABC的外接圆直径AE长为（　　）
A．20
B．18
C．16
D．10
3
含着冰的眼睛 1年前 已收到1个回答 举报
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月色蓝冰 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：连接BE，求出∠ADC=∠ABE=90°，∠C=∠E，推出△ADC∽△ABE，得出比例式[AB/AD]=[AE/AC]，代入求出即可．


连接BE，
∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ADC∽△ABE，
∴[AB/AD]=[AE/AC]，
∴[15/10]=[AE/12]，
∴AE=18，
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ADC∽△ABE．

1年前

6
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