如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0 =0.1T，

如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀ =0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B=

T ，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角 θ=

，不计离子重力．求：
（1）离子速度v的大小；
（2）离子的比荷

；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

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summer8249 幼苗

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（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
B₀ qv=qE₀ ，
E 0 =
U
d
解得：v=2000m/s
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
Bqv=m
v 2
r
由几何关系有： tan
θ
2 =
R
r
离子的比荷为：
q
m =2×1 0 4 C/kg
（3）弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
t=
θ
2π •T
T=
2πm
qB
解得： t=
θ B 0 Rd
Utan
θ
2 =

3 π
6 ×1 0 -4 s≈9×1 0 -5 s
答：（1）离子速度v的大小为2000m/s；
（2）离子的比荷
q
m 为2×10⁴ C/kg；
（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t为9×10^-5 s．

1年前

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