（2013•徐州模拟）在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a201
（2013•徐州模拟）在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2010=______．
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解题思路：由题意得，a3=a1•a2=6，a4=8，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，到此为止，看出一个周期，a9=a3，a10=a4，周期为6，利用这个周期能求出a2010．
由题意得，a3=a1•a2=6，定义f（x）=x的个位数
则a4=f（a3•a2）=8，
依此类推，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，
到此为止，看出一个周期，a9=a3，a10=a4，周期为6，
因为前2项不符合周期，所以2010-2=2008，2008=6×334+4，
所以a2010=a6=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数列递推式的合理运用和周期性的灵活运用．
1年前
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