（2008•闵行区一模）（理）“|x-1|＜2”是“1x−3＜0”的（　　）

（2008•闵行区一模）（理）“|x-1|＜2”是“
1
x−3
＜0”的（　　）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
mayan0324 1年前 已收到1个回答 举报
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美丽的苹果胡 幼苗

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解题思路：根据所给的两个不等式，解出不等式，看出两个不等式解集之间的关系，前者成立后者一定成立，后者成立前者不一定成立，得到结论．

∵|x-1|＜2，
∴-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
∵
1
x−3＜0，
∴x-3＜0，
∴x＜3，
∴前者成立后者一定成立，后者成立前者不一定成立，
故前者是后者的充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；绝对值不等式．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件、充分要条件的性质和应用，以及不等式的解法，解题时要认真审题，本题是一个基础题．

1年前

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