SOS!一个不等式问题关于不等式(K—1)X^2+(K—3)X+(K—2)>0的解集是R,求K的范围?这个题为什么不讨论

SOS!一个不等式问题
关于不等式(K—1)X^2+(K—3)X+(K—2)>0的解集是R,求K的范围?
这个题为什么不讨论K-1是小于0或等于0,只讨论K>0
冰山不下雪 1年前 已收到3个回答 举报

糖糖的手帕 幼苗

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可以通过抛物线看出,要求不等式(K—1)X^2+(K—3)X+(K—2)>0的解集是R就是说整条线段都在x轴以上,所以k-1必须大于等于0,如果小于0,抛物线向下,必然有小于x轴,等于0时候是直线,而且必须是和x轴平行且在x轴上才行

1年前

7

jinjin0530 幼苗

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如果K-1<0那么就不可能 是R
k=1 时候不成立
最小值为4(k-1)(k-2)-(k-3)^2 /4(k-1)>0
4k^2-12k+8-k^2+6k-9/4(k-1)>0
3k^2-6k-1/4(k-1)>0
自己解了!

1年前

1

问问我 幼苗

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用二次抛物线的方法来解决
很显然只有二次抛物线f(x)=(K—1)X^2+(K—3)X+(K—2)开口向上且与X轴无交点的时候y值恒大于0
K-1小于0或等于0y值必会小于0

1年前

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