已知函数f（x）=ax2?2x?1，x≥0x2+bx+c，x＜0是偶函数，若方程f（x）-t=0有四个不同的实数解，则实

∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），
若x＜0，则-x＞0，
此时f（-x）=f（x），即ax²+2x-1=x²+bx+c，
即a=1，b=2，c=-1，
则f(x)＝

x2?2x?1，x≥0
x2+2x?1，x＜0作出函数f（x）的图象如图：
由图象可知当直线y=t经过点（0，-1）时，此时两个函数有3个交点，此时t=-1，
当直线y=t经过点（0，-2）时，此时两个函数有2个交点，此时t=-2，
由图得，当直线y=t处在直线y=-2和直线y=-1之间时，两个函数图象有四个交点，
则实数t的取值范围是：（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．