白云海风 幼苗
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(1)若m⊥α,n∥α,则m⊥n.此命题正确,因为n∥α,知在面内必存在一线与n平行,由m⊥α知,此线与m垂直,故可得m⊥n;
(2)若m⊥n,n∥α,则m⊥α.此命题错误,因为m⊥n,n∥α只能得出m与面内有些线垂直,不能得出它垂直于面内任意一条直线,故不正确;
(3)若m⊥α,α∥β,则m⊥β.此命题正确,因为m⊥α,α∥β,一条直线垂直于两平行平面中的一个,必垂直于另一个;
(4)若m⊥α,m⊥β,则α∥β.此命题正确,因为m⊥α,m⊥β,而垂直于同一直线的两个平面必平行故可得结论;
综上(1)(3)(4)是正确命题
故答案为(1)(3)(4)
点评:
本题考点: 平面与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题考查线线垂直,线面垂直,面面平行的判断,解题的关键是熟练掌握判断线线垂直,线面垂直,面面平行的条件,作出正确判断,本题需要有着较好的空间感知能力,考查了推理判断的能力,空间想像能力.
1年前
1年前1个回答
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