在三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,2c²=（2a-b)a+(2b-a)b

在三角形ABC中,角ABC分别对应边abc,2c²=（2a-b)a+(2b-a)b
求2cosA+2cosB的最大值

库尔曼007 1年前已收到1个回答举报

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2c^2= 2a^2-ba+2b^2-ab=2(a^2+b^2-ab)
c^2=a^2+b^2-ab= a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2ab cosC
cos C = 1/2 即 C=60度
那么A+B =120度
2cosA+2cosB =2（cosA+cos（120-A）=2 （cosA+cosAcos120+sinAsin120)=(2-根3）cosA+sinA
利用辅助角公式,令tan a = 1/（2-根3）（0

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