已知fx＝xlnx,求fx的最小值, 若对任意x属于［1,∞）都有fx≧ax－1,求实数a的

已知fx＝xlnx,求fx的最小值, 若对任意x属于［1,∞）都有fx≧ax－1,求实数a的
已知fx＝xlnx,求fx的最小值, 若对任意x属于［1,∞）都有fx≧ax－1,求实数a的取值范围,求解答

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(1)
对函数f(x)=xlnx求导得：
f'(x)=lnx+1
令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1
所以a≤1

1年前

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