烟波江愁 幼苗
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(1)选项A.因为矩阵乘法不满足交换律,故A错误;
(2)选项B.同阶可逆矩阵不一定相似,故B错误;
(3)选项C.同阶可逆矩阵也不一定是合同的,故C错误;
(4)选项D.因为A、B可逆,所以B•A•A-1=B,即取P=B,Q=A-1,就有PAQ=B,故D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 可逆矩阵的性质.
考点点评: AB两个矩阵相似,是指存在可逆矩阵C,使得CAC-1=B,因此两个矩阵相似与两个矩阵可逆没有必然联系;同理,AB两个矩阵合同(是指存在矩阵C,使得CTAC=B)与它们是否可逆也无必然联系.
1年前
伴随矩阵可逆,则原矩阵一定可逆吗 原矩阵可逆 伴随矩阵一定可逆吗
1年前1个回答
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求 逆矩阵 用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.
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你能帮帮他们吗