关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导

关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导
1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内,位移之差是一恒量.即：
SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT2
2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度.
3.初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n
②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为
S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
一物体运动了10秒,前进了180米,求最后一秒的位移.