求这个微分方程的解求[4(y^3)-x](dx/dy)=y的通解答案是x=(1/y)(y^4+C) 为什么啊啊谁帮我

求这个微分方程的解
求[4(y^3)-x](dx/dy)=y的通解答案是x=(1/y)(y^4+C) 为什么啊啊谁帮我解下啊

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你的题打错了吧?应该是“求[4(y^3)-x](dy/dx)=y的通解”!解题如下：
∵[4(y^3)-x](dy/dx)=y
==>4y³dy-xdy=ydx
==>4y³dy=xdy+ydx
==>d(y^4)=d(xy)
==>y^4+C=xy,(C是积分常数)
==>x=(1/y)(y^4+C),(C是积分常数)
∴ [4(y^3)-x](dx/dy)=y的通解为：x=(1/y)(y^4+C),(C是积分常数).

1年前

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你能帮帮他们吗

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