若a与b互为倒数,那么a²与b²是否互为倒数?a³与b³是否互为倒数?

若a与b互为倒数,那么a²与b²是否互为倒数?a³与b³是否互为倒数?
若a与b互为相反数,那么a²与b²是否互为相反数?a³与b³是否互为相反数?
得到正解悬赏100
wood506 1年前 已收到2个回答 举报

海中金menghai 春芽

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a与b互为倒数
ab=1
a²b²=(ab)²=1
a³b³=(ab)³=1
所以a²与b² 互为倒数 a³与b³互为倒数
a与b互为相反数
a+b=0
a²+b²=(a+b)²-2ab=0-2ab=-2ab 不互为相反数
a³+b³=(a +b)(a²-ab+1)=0 所以a³与b³互为相反数
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”

1年前

5

多脚甲壳虫 幼苗

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∵ a 与 b 互为相反数
∴ a = - b ,丨a丨= 丨b丨
∴ a ² = b ² (相反数偶次方幂是相等的)
a ³ = - b ³(相反数奇次方幂还是相反数)

1年前

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