在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长．

171025 1年前 已收到11个回答 举报
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褚林锋 幼苗

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解题思路：过A点作AD⊥BC，在Rt△ACD中，已知∠C=30°，AC=4cm，可求AD、CD，在Rt△ABD中，利用勾股定理求BD，再根据BC=BD+CD求解．

过A点作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ACD中，
∵∠C=30°，AC=4，
∴AD=AC•sin30°=4×[1/2]=2，CD=AC•cos30°=4×

3
2=2
3，
在Rt△ABD中，
BD=
AB2-AD2=
32-22=
5，
则BC=BD+CD=
5+2
3．
故BC长（
5+2
3）cm．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系及勾股定理的运用．

1年前

2

ll漏沙 幼苗

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1年前

3

紫罗兰花儿 幼苗

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1年前

2

takkisia2 幼苗

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角A是90度吗？

1年前

1

gusuke 幼苗

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过A作BC垂线，交于D,,则AD=2，CD=2根3
以A为圆心 AC=3为半径，作弧交BC于B,由于AC大于AD，所以交点有两个 B1、B2
显然AB1B2为等腰三角形
BD=根(AC -AD )=根5
BC=CD+/-BD=2根3+/-根5

1年前

1

boxq0 幼苗

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作垂线，利用三角函数性质，很简单

1年前

1

yujotoblessing 幼苗

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设bc的长为x，用余弦定理：cos30°＝（x+4-3）÷（2×4×X）然后解得x＝2√3±√5。

1年前

1

tiger_2007 幼苗

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bc的长度为5

1年前

0

tl2955458 幼苗

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过A作BC垂线，交于D,,则AD=2，CD=2根3
以A为圆心 AC=3为半径，作弧交BC于B,由于AC大于AD，所以交点有两个 B1、B2
显然AB1B2为等腰三角形
BD=根(AC²-AD²)=根5
BC=CD+/-BD=2根3+/-根5
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答题不易...

1年前

0

小蓝家的小白 幼苗

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作线段ad垂直bc,ad为AC的二分之一等于2，三的平方减二的平方等于根号五

1年前

0

dgf945 幼苗

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角c角度已经确定 那bc边长只能是5了

1年前

0
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