1997的1997次方除以35余几

07小猪猪 1年前 已收到1个回答 举报
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无尽的wait 幼苗

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1997^1997
=(1995+2)^1997
展开式中,除了最后一项2^1997
其余各项都含有因数1995
1995=5×7×57,1995能被35整除
所以只需要考察2^1997除以35的余数
2的连续次幂,除以35的余数,为：
2,4,8,16,32,29,23,11,22,9,18,1,2,.
2,4,8,16,32,29,23,11,22,9,18,1循环,每组12个
1997÷12=166余5
所求余数为32

1年前

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