(1/2)在三角形ABC中,abc分别为三角形内角的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.1
(1/2)在三角形ABC中,abc分别为三角形内角的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.1.求A的大小
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a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinB=(b/a)sinA sinC=(c/a)sinA
2asinA=(2a+c)(b/a)sinA+(2c+b)(c/a)sinA
2a²=2ab+bc+2c²+bc
a²=ab+bc+c²
(a+c)(a-c)=b(a+c)
a-c=b
a=b+c
A=180°
三角形ABC不存在.
sinB=(b/a)sinA sinC=(c/a)sinA
2asinA=(2a+c)(b/a)sinA+(2c+b)(c/a)sinA
2a²=2ab+bc+2c²+bc
a²=ab+bc+c²
(a+c)(a-c)=b(a+c)
a-c=b
a=b+c
A=180°
三角形ABC不存在.
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