（2011•浦东新区三模）如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16π，球心O到截面的距离为3cm，O1为截面小圆圆心，

（1）连接OA，由题意得，截面小圆半径为4cm（2分）
在Rt△OAO₁中，O₁A=4，OO₁=3，的由勾股定理知，AO=5，（4分）
所以，球O的表面积为：4π•25=100π（cm²）．（7分）
（2）由MN∥OA得，∠OAC为异面直线AC与MN所成的角（或补角）．（9分）
在Rt△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，则AC=4，（10分）
连接OC，在△OAC中，OA=OC=5，由余弦定理知：cos∠OAC＝
AC2+OA2−OC2
2OA•AC＝
42+52−52
2×4×5＝
2
5，（12分）
故异面直线AC与MN所成的角为arccos
2
5．（14分）

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；球内接多面体．

考点点评： 本题主要考查了球的表面积，以及异面直线及其所成角和余弦定理的应用，属于中档题．