如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.
如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证：OC=OD,AE=BF.
貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-
呃,有个思路也成啊
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呃,有个思路也成啊
赞 helen01111 幼苗
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证明：
连接OA、OB.
可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.
所以,三角形OAC和三角形OBD中,
OA=OB,
角OAB=角OBA,
AC=BD.
所以
三角形OAC和三角形OBD全等,
所以OC=OD,
且角AOE=角BOF.
再连AE、BF.
三角形AOE和三角形BOF中,
两边一夹角对应相等,两三角形全等.
故AE=BF.
证毕.
连接OA、OB.
可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA.
所以,三角形OAC和三角形OBD中,
OA=OB,
角OAB=角OBA,
AC=BD.
所以
三角形OAC和三角形OBD全等,
所以OC=OD,
且角AOE=角BOF.
再连AE、BF.
三角形AOE和三角形BOF中,
两边一夹角对应相等,两三角形全等.
故AE=BF.
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