数列一题不会.一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项=?

数列一题不会.
一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和为24,偶数项之和为30,最后一项比第一项大21/2,则最后一项=?
我好郁闷啊,碰到之类,老是弄不清楚项之间的关系,比如一共多少项啊?奇数多少啊?偶数多少啊?最后一项是多少啊?之类的.

幽宁 1年前已收到6个回答举报

含羞草是我春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

首项a1 ,公差d 项数2n
a1+a3+a5+……+a(2n-1)=24
a2+a4+a6+……+a(2n)=30 相减
nd=6
a2n=a1+(2n-1)d 最后一项比第一项大21/2,
2nd-d=21/2 d=1/2
n=12
最后一项为a12
S12=(a1+a12)*12/2=(a1+a12)*6=54
a1+a12=9 a1=a12-21/2
2a12-21/2=9 a12=39/4

1年前

飞云外幼苗

共回答了191个问题举报

因为是偶数项
假设有2n项
那么30-24=公差×项数÷2=nd
最后一项=a1+(2n-1)d
所以有(2n-1)d=21/2
所以得到2nd=12
2nd-d=21/2
解出d=1.5
那么2n=8
项数和=24+30=54
套公式54=(a1+a8)8/2=(a8 - 21/2 + a8)×4
27/2=...

1年前

峰茗二幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

设其公差为d，因为它是等差数列，
所以奇数项=偶数项-nd（因为其有2n个数所以奇数等于偶数等于n，奇数和=偶数和-nd，
得nd=6，且设其首项为a1，
则a1-a2n=10.5
a1-a1+（2n-1)d=10.5
2nd-d=10.5且nd=6，
则2nd=12，
d=12-10.5=1.5，且nd=6，
则n=4，得2n=8....

1年前

djhuii 幼苗

共回答了6个问题举报

由等差数列最后一项比第一项大21/2，得(n-1)d=21/2
偶数项减奇数项为nd/2=6
两项联立解之：n=8,d=3/2
Sn=54=n*(a1+an)/2得a1+an=27/2
又an-a1=21/2
解得：an=12

1年前

骷髅王座幼苗

共回答了36个问题举报

设一共2N项,公差,为d,a1+a3+ .....+a(2N-1)=24 (1),a2+a4+....a(2N)=30 (2)
(2)-(1) Nd=6 a(2N)-a1=a1+(2N-1)d-a1=21/2 解得N=4,d=3/2共8项,公差为3/2,代入(1),解得首项为a1=3/2 ,最后一项a8=12,
等差数列,等比数列有5个基本量,a1,d或q,n,Sn,a...

1年前

9231cw 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

s偶=a2+a4+……+a2n=30 （1）
s奇=a1+a3+……+a（2n-1）=24 （2）
（1）-（2）得
nd=6 (3)
又最后一项比第一项大21/2，所以（2n-1）d=21/2 (4)
由（3）（4）n= 4 d=3/2
共8项，由（2）知，a1=3/2
...

1年前

可能相似的问题