若集合{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ,求m的取值范围.

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别太繁忙幼苗

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{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}∩﹛x︳x>0﹜=Φ
(1){x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}=Φ
判别式=(m+2)^2-4

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{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}=Φ 为何”判别式>=0“

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{x|x²+(m+2)x+1＝0,m∈R}=Φ 是”判别式<0“

ZQ79 幼苗

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（1）若△＜0①
-4＜m＜0
（2）若△＞0①
而且 x1+x2＜0②
而且 x1x2＞0③（韦达定理）
m＞-2
综上m＞-4

1年前

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1年前

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