jingzenglu 幼苗
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将正四面体的平面展开图复原为正四面体A(B、C)-DEF,如图:
对于①,G、H分别为DE、BE的中点,则GH∥AD,而AD与EF异面,故GH与EF不平行,故①错误;
对于②,BD与MN为异面直线,正确(假设BD与MN共面,则A、D、E、F四点共面,与ADEF为正四面体矛盾,故假设不成立,故BD与MN异面);
对于③,依题意,GH∥AD,MN∥AF,∠DAF=60°,故GH与MN成60°角,故③正确;
对于④,DE=AF=2MN,故④正确.
综上所述,正确命题的序号是②③④,
故答案为:②③④.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查空间直线间的位置关系,突出考查异面直线的判定、两直线所成的角的概念及应用,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
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如图是某一个多面体的平面展开图,那么这个多面体是______.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗