抛物线y=a（x-m）2+n的顶点为M（3，0），它与y轴交于点A（0，3），若直线l：y=3ax+b过M与抛物线交于B

∵抛物线y=a（x-m）²+n的顶点为M（3，0），
∴y=a（x-3）²+0．
∵抛物线与y轴交于点A（0，3），
∴3=a（0-3）²，
∴a=[1/3]，
∴抛物线的解析式为：y=[1/3]（x-3）²；
∵y=3ax+b，
∴y=3×[1/3]x+b，
∴y=x+b．
∵直线经过M（3，0），
∴0=3+b，
∴b=-3，
∴直线的解析式为：y=x-3．
答：抛物线的解析式为：y=[1/3]（x-3）²；直线的解析式为：y=x-3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了抛物线的顶点式的运用，待定系数法求一次函数的解析式和求二次函数的解析式的运用，解答时根据抛物线的解析式求出a值是关键．