一个零件的形状如图所示,按规定∠A、∠B、∠C应分别是90°、21°、32°,检验工人测得∠BDC=148°,就断定这个

一个零件的形状如图所示,按规定∠A、∠B、∠C应分别是90°、21°、32°,检验工人测得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,为什么?急

aa的猪 1年前已收到1个回答举报

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此题虽然没有给出图形,但我已解答过好几个相同题目,所以将解法告诉你,供你参考：
∵四边形的内角和是360°
∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-90°-21°-32°=217°
∵∠BDC+∠D=360°
∴∠BDC应该等于：360°-∠D=360°-217°=143°
而测得的∠BDC=148°≠143°
∴可以断定这个零件不合格

1年前追问

aa的猪举报

四边形内角和360°没学过，老师不让用，所以请你换一种方法

举报我也是泉州人

因为需要做辅助线，请上图！我再来解。

aa的猪举报

举报我也是泉州人

连接AD，并延长至E ∵∠CDE=∠C+∠CAE ∠EDB=∠EAB+∠B ∴∠CDE+∠EDB=∠C+∠CAE+∠EAB+∠B ∵∠CDE+∠EDB=∠BDC ∴∠BDC=∠C+∠CAE+∠EAB+∠B ∵∠CAE+∠EAB=∠A ∴∠BDC=∠C+∠A+∠B=90°+21°+32°=143° 而测得的∠BDC=148°≠143° ∴可以断定这个零件不合格

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