a,b,c>;;0,a+b+c=2,证:√(a+1/3)+√(b+1/3)

a,b,c>;;0,a+b+c=2,证:√(a+1/3)+√(b+1/3)
证明：√(a+1/3)+√(b+1/3)+√(c+1/3)&
有些美丽很特别 1年前 已收到3个回答 举报
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xinyu52115 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

首先简化问题：a+b+c=2,a+(1/3)+b+(1/3)+c+(1/3)=3
记 l=a+1/3 ,m=b+1/3,n=c+1/3,.则问题化为：
已知 l+m+n=3 证明 √l+√m+√n

1年前

1

rcwiz 幼苗

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解: a>b>c,且 a+b+c=1, 有 (a+b+c)^2 = 1 a^2+b^2+c^所以判别式大于0 即 c^2-2c+1-4c^2+8c > 0 解得 -1/3 < c <

1年前

2

加百列米凯尔 幼苗

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解: a>b>c,且 a+b+c=1, 有 (a+b+c)^2 = 1 a^2+b^2+c^所以判别式大于0 即 c^2-2c+1-4c^2+8c > 0 解得 -1/3 < c <

1年前

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