（2014•浙江二模）已知椭圆C：x22+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（
（2014•浙江二模）已知椭圆C：
+y2=1，点M1，M2…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积为（ ）
A．-[1/16]
B．-[1/32]
C．[1/64]
D．-[1/1024]
| x2 |
| 2 |
A．-[1/16]
B．-[1/32]
C．[1/64]
D．-[1/1024]
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解题思路：利用椭圆的性质可得kAP1•kBP1=kAP2•kBP10=-
=-[1/2]．及其椭圆的对称性可得kBP1=kAP10，kBP10=kAP1，进而得出答案．
| b2 |
| a2 |
如图所示，
由椭圆的性质可得kAP1•kBP1=kAP2•kBP10=-
b2
a2=-[1/2]．
由椭圆的对称性可得kBP1=kAP10，kBP10=kAP1，
∴kAP1•kAP10=-[1/2]，
同理可得kAP3•kAP8=kAP5•kAP6=kAP7•kAP4=kAP9•kAP2=-[1/2]．
∴直线AP1，AP2，…，AP10这10条直线的斜率乘积=(-
1
2)5=-[1/32]．
故选：B．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查了椭圆的性质可得kAP1•kBP1=-b2a2及椭圆的对称性，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
1年前
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