在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是

在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是
注意是向量AP不是向量PA
只要思路,不用写太多
耶不稣 1年前 已收到1个回答 举报

xytdyg 幼苗

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以BC为x轴 BC中点D与A的连线为y轴正方向 建系
设△ABC边长为2
则A(0,根号3) B(-1,0) C(1,0)
设P(x,y)
则向量AP 向量PB 向量PC都能表示出来了
再用已知导出x和y
再用向量夹角余弦值公式求出向量PC与向量CB的夹角余弦值
因为夹角范围[0,180°] 能所以求出夹角

1年前

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