已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/（q+r）=3/4,rp/（r+p）=2/3.试求p

已知有理数p,q,r满足下列三式:pq/ (p+q)=6/5,qr/（q+r）=3/4,rp/（r+p）=2/3.试求p,q,r的植.
shirley_静 1年前 已收到4个回答 举报
赞

12sssa 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

(p+q)/pq=1/p+1/q=5/6 (1)
(q+r)/qr=1/q+1/r=4/3 (2)
(r+p)/rp=1/r+1/p=3/2 (3)
(1)+(3)-(2)得
2/p=5/6+3/2-4/3=1
则p=2,代入(1),得q=3,代入(2)得r=1
即p=2,q=3,r=1

1年前

6

摆渡1949 幼苗

共回答了191个问题 举报

2,3,1

1年前

2

yang_liu2003 幼苗

共回答了11个问题 举报

pq/ (p+q)=6/5，那么(p+q)/pq=5/6，即1/p+1/q=5/6
同理得1/q+1/r=4/3，1/r+1/p=3/2。
然后把1/p,1/q,1/r看成新的变量，解方程即可得1/p=1/2, 1/q=1/3, 1/r=1
所以p=2, q=3, r=1

1年前

2

在落差的底端 幼苗

共回答了12个问题 举报

看倒数：(p+q)/pq=1/p+1/q=5/6 (1)
同理，1/q+1/r=4/3 (2)
1/r+1/p=3/2 (3)
解方程组，(1)+(2)+(3)=2(1/p+1/q+1/r)=22/6
(1/p+1/q+1/r)=11/6 (4)
(4)分别减(1),(2),(3),得
r=1, p=2, q=3

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com