解不定方程5x+7y=978的正整数解.1/x+1/y+1/z=5/6 求x,y,z的正整数解

hh灯光下的颓废 1年前 已收到3个回答 举报
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ayizj 幼苗

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（1)
x= 3(1+y)/5 - 2y + 196
设y = 5k-1
那么x = 3k - 2(5k-1)+196=198 -7k
令x>0得k0得k>=1
所以取k=1,2,3...28
x=198-7k
y=5k-1给出方程全部正整数解
(2)设x

1年前 追问

5

hh灯光下的颓废 举报

第一题能不能详细点。

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二元一次不定方程求解是最简单的了啊

hh灯光下的颓废 举报

俺还没教呢。

举报 ayizj

找下不定方程的书籍，都会讲的很详细

hh灯光下的颓废 举报

你的通解是虾米。我的通解是x=22-7t y=124+5t 第一个

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一样的，通解可以有多种表示方式

iamcq 幼苗

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楼上为正解。不用折腾了的

1年前

2

renheren9 幼苗

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第一题 5x+7y=5（x+y）+2y=978 5x＜978 所以x≤195 y≤139
因为978除以5的余数是3，由同余定理知 2y除以5的余数也是3，设2y=5n+3≤139*2=278，所以n≤55，同时2y是偶数，3是奇数所以5n是奇数，所以n是奇数 所以n=1、3、5.。。。。55
n y x
1 4 190
3 9 ...

1年前

2
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