若数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=[n+1/3(n∈N*)，则an=___．

若数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=[n+1/3(n∈N*)
haohaoke 1年前 已收到1个回答 举报
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不甜的阿尔卑斯 幼苗

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解题思路：利用递推式的意义即可得出．

∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n+1
3(n∈N*)，
∴当n≥2时，a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
n
3]，
∴3n-1an=[1/3]，
化为an=[1
3n．
当n=1时，a1=
2/3]．
∴an=


2
3，n=1

1
3n，n≥2，
故答案为：


2
3，n=1

1
3n，n≥2，

点评：
本题考点： 数列的求和

考点点评： 本题考查了递推式的应用，属于基础题．

1年前

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