（2014•温岭市模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-[4/3]x+2过点B（1，0）．

解题思路：（1）根据解析式即可求得C点的坐标，应用待定系数法，求得a，然后令y=0，解方程即可求得A的坐标．
（2）依据三角形全等即可P、Q两点的坐标；
（3）设直线PQ的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求得解析式，求得与y轴的交点Q′(0，

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)，点Q（-5，3）移动到点Q′(0，

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3

)，向右平移了5个单位长度，向上平移了[10/3]个单位长度，顶点(−1，

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3

)移动后应是（4，6）．

（1）把B（1，0）代入抛物线y=ax²-[4/3]x+2，
得a-[4/3]+2=0，
解得a=-[2/3]．
所以y=-[2/3]x²-[4/3]x+2，
当x=0时，y=2，
所以抛物线与y轴交点C的坐标为（0，2）．
当y=0时，-[2/3]x²-[4/3]x+2=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
所以抛物线与x轴的另一个交点A的坐标为（-3，0）；

（2）过P点作PE⊥y轴于E，过点Q作QF⊥x轴于F．
∵四边形ACPQ是正方形，
∴AC=CP=AQ，∠QAC=∠ACP=90°，
∴∠ACO+∠PCE=90°，
∵∠AOC=90°，
∴∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠PCE，
在△AOC与△PCE中，


∠OAC＝∠PCE
∠AOC＝∠PEC
AC＝CP，
∴△AOC≌△PCE（AAS），
∴PE=OC=2，CE=AO=3，
∴OE=OC+CE=5，
∴点P的坐标为（-2，5）．
同理△AOC≌△QFA，
∴QF=AO=3，AF=OC=2，
∴OF=AF+OA=5，
∴点Q的坐标为（-5，3）；

（3）设直线PQ的解析式为y=kx+b
把P（-2，5），Q（-5，3）代入y=kx+b得

−2k+b＝5
−5k+b＝3解，
得

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求解析式以及与坐标轴的交点，三角形全等的判定和性质，以及动点问题，动点问题的解决关键是找到特殊分界点，进行讨论是解决问题的关键，此题综合性较强，分析过程中必须细心．