如图所示,不计重力的杠杆OB可绕O点转动,重为10N的重物P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位

如图所示,不计重力的杠杆OB可绕O点转动,重为10N的重物P悬挂在杠杆的中点A处,拉力F1与杠杆成30°角,杠杆在水平位置保持平衡,根据杠杆的平衡可求出拉力的大小F1=______N;若仅增大拉力F1与杠杆间的夹角,其它条件保持不变,则拉力F的大小变化规律是 ______.
1352323 1年前 已收到1个回答 举报

lilyyan 幼苗

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解题思路:先过支点作拉力F1的力臂,然后根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半(即杠杆OA长度的一半);
已知F1的力臂、物体对杠杆向下的拉力和对应的力臂,根据杠杆平衡的条件即可求出拉力的大小.
根据F1与杠杆间的夹角为90°时力臂最大,所以拉力的力臂先变大后变小,再利用杠杆平衡的条件分析拉力的变化.

过支点作拉力F1的力臂OC,如图所示:
从图中可以看出,OBC为直角三角形,而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半,故拉力F1的力臂为L1=
1
2OB;
又因为作用在杠杆A处的拉力大小等于物重10N,对应的力臂等于
1
2OB,且作用在杠杆上的动力臂等于阻力臂,所以动力等于阻力,即F1=G=10N.
因为当F1与杠杆间的夹角为90°时,对应的力臂最大,所以L1先变大后变小;
根据杠杆平衡的条件可得:F1L1=G×
1
2OB,即阻力与阻力臂的乘积不变,而L1先变大后变小,故F1先变小后变大.
故答案为:10,先变小后边大.

点评:
本题考点: 杠杆的平衡条件;杠杆的动态平衡分析.

考点点评: 本题考查直角三角形角和边的关系以及杠杆平衡条件掌握情况.

1年前

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