（2007•无锡二模）若a，b∈R，则使|a|+|b|＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）

（2007•无锡二模）若a，b∈R，则使|a|+|b|＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．a+b＜1
B．|a|＜1且|b|＜1
C．a²+b²＜1
D．|a|＜

且|b|＜

cqchen12300 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：选项A、B、C可利用列举法进行判定，选项D可根据不等式的性质说明，根据充分不必要条件的定义可得结论．

选项A，若a+b＜1成立，取a=-1，b=0，此时|a|+|b|＜1不成立，故不正确；选项B，若|a|＜1且|b|＜1成立，取a=b=34，此时|a|+|b|＜1不成立，故不正确；选项C，若a2+b2＜1成立，取a=22，b=33，此时|a|+|b|＜1不成立，故不...

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中涉及到绝对值不等式运用，属于综合性问题，属于中档题．

1年前

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