求证：曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）的充要条件是a+b+c=0

guo2 1年前 已收到2个回答 举报
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淑女异族 幼苗

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曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）
则x=1,y=0
x=1 y=a+b+c
所以a+b+c=0
反之 a+b+c=0 时 a=-b-c
曲线 y=ax*2+bx+c=(-b-c)x^2+bx+c=-b(x^2-x)-c(x^2-1)
=-bx(x-1)-c(x+1)(x-1)
=(x-1)(-bx-cx-c)
x=1 y=0
所以经过点（0,1）
所以 曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）的充要条件是a+b+c=0

1年前

10

weiyiry 幼苗

共回答了15个问题 举报

证明 曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）=》a+b+c=0
由于点在曲线上， 把左边带入 得 a+b+c=0

曲线y=ax*2+bx+c的图像过点（1,0）<=a+b+c=0
把x=1 带入 y=a+b+c 又因为已知a+b+c=0 故y=0
因为x=1带入 y得0 所以 图像过 （1,0）

1年前

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