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hotdnangel 春芽
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∵BP=x,∠B=60°,∠PQB=90°,
∴BQ=[1/2]x,QP=
3
2x,PC=1-x.
∴△BPQ的面积=[1/2]×BQ×QP=
3
8x2,那么AQ=1-[1/2]x,可得到QR=
3-
3
2x,
则PR=
3-
3x.
过点R做RD⊥PC,则RD=
3−
3x
2,
∴△CPR的面积=[1/2]×PC×RD=
3−2
3x+
3x2
4.
∵△BPQ与△CPR的面积之和为y,
∴y=
3
8(3x2-4x+2)=
3
3
8x2-
3
2x+
3
4,
∴y=
3
3
8x2-
3
2x+
3
4.
点评:
本题考点: 根据实际问题列二次函数关系式.
考点点评: 解决本题的关键是根据所给条件利用三角函数得到相应的三角形的各边的长.
1年前