梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长是

红蓝hl 1年前 已收到3个回答 举报

晓风0612 种子

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过C点做CE平行且等于BD,连接DE,所以BCED为平行四边形,所以BD等于CE等于9
又因为AC⊥BD,BD‖CE,所以AC⊥CE,在直角三角形ACE中,可以求得AE等于15,
又因为在平行四边形BCED中,DE等于BC,所以AD加BC等于AE等于15
EF为梯形中位线,根据梯形中位线定理,EF等于AD加BC的一半,即EF为7.5

1年前

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永阳jock 幼苗

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AC、BD的中点,求证:EF=(BC-AD).考点:梯形;三角形中位线定理.专题:证明题.分析:此题中连接AE并延长,交BC于点G或CE、DA延长线相交于G均可.根据全等三角形的判定和性质易证明EF是构造的三角形的中位线,根据三角形的中位线定理就可证明.证明:方法一:
如图所示,连接AE并延长,交BC于点G.
∵AD∥BC,...

1年前

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bbb047 幼苗

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过点C作CE平行且等于BD,连接DE。
∵AD∥BC,BD∥CE
∴四边形BCED为平行四边形
∴CE=BD=9,∠ECD=∠CDB
∵AC⊥BD
∴∠ACE=∠DCA+∠CDB=90°
∵AC=12,BD=9
∴AE=15
∵此梯形的中位线长=½(AD+BC)
BC=DE
∴此梯形的中位线长=½AE=7.5

1年前

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