如图所示，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正
如图所示，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正确的是（ ）A．四边形ABCD是矩形
B．四边形ABCD一定是平行四边形
C．AC⊥BD
D．AC=BD
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解题思路：根据三角形的中位线定理，易证四边形EFGH一定是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形为矩形进行选择．
∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，
∴四边形EFGH一定是平行四边形，
∵AC⊥BD，∴∠HEF=90°，
∴四边形EFGH是矩形；
故选C．
点评：
本题考点： 矩形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理．
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