a的5次方减a的3次方加a等于2,求a的取值范围.
a的5次方减a的3次方加a等于2,求a的取值范围.
选项有a小于3的6次方根,a大于2的6次方根且小于3的6次方根,a大于3的6次方根且小于2的3次方根,a大于2的3次方根.
我是刚刚考完中考的学生,
选项有a小于3的6次方根,a大于2的6次方根且小于3的6次方根,a大于3的6次方根且小于2的3次方根,a大于2的3次方根.
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赞 ls20041015 幼苗
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a＾5-a＾3+a=2
0显然不是此方程的根
=>
a＾4-a＾2+1=2/a
=>
(a^2+1)(a＾4-a＾2+1)=2(a+1/a)
=>
a^6+1=2(a+1/a)
已知a^6+1>0
=>
a>0
=>
a^6+1=2(a+1/a)>=4
=>
a^6>=3
等号显然不能取到,
a^6>3
另一方面,
2=a＾5-a＾3+a
=(aa + 1/aa)a^3-a^3
因为a>0
2>=2a^3-a^3
=a^3
等号显然不能取到
=>
a^3
a^6
0显然不是此方程的根
=>
a＾4-a＾2+1=2/a
=>
(a^2+1)(a＾4-a＾2+1)=2(a+1/a)
=>
a^6+1=2(a+1/a)
已知a^6+1>0
=>
a>0
=>
a^6+1=2(a+1/a)>=4
=>
a^6>=3
等号显然不能取到,
a^6>3
另一方面,
2=a＾5-a＾3+a
=(aa + 1/aa)a^3-a^3
因为a>0
2>=2a^3-a^3
=a^3
等号显然不能取到
=>
a^3
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