已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.(1)若a＝1,b∈[－1,1],求函数y＝f(x)在[1,＋∞)

已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.(1)若a＝1,b∈[－1,1],求函数y＝f(x)在[1,＋∞)上是增函数的概率； (2)设点(a,b)是区域｛x+y-8≤0；x＞0；y＞0｝内的随机点,求函数y＝f(x)在区间[1,＋∞)上是增函数的概率．

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希望一生有你春芽

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1.由题意知,a>0,f(x)开口向上,若使函数f(x)在区间[1,+∞]上是增函数,则2b/a=2,故可取（2,1）,(3,1）两种情况,所以P=2/（3×5）=2/15
2.如图所示,设事件A为“f(x)在区间[1,+∞]上是增函数”,试验全部结果构成的面积为8×8×1/2=32,若使函数f(x)在区间[1,+∞]上是增函数,则2b/a

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