已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 的离心率为2,焦点与椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1 的焦

已知双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1
的离心率为2,焦点与椭圆
x 2
25
+
y 2
9
=1
的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为______;渐近线方程为______.
chenyuan 1年前 已收到1个回答 举报

壬戌之秋 幼苗

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∵椭圆
x 2
25 +
y 2
9 =1 的焦点为(4,0)(-4,0),故双曲线中的c=4,且满足
c
a =2,故a=2,
b=
c 2 - a 2 =2
3 ,所以双曲线的渐近线方程为y=±
b
a x =±
3 x
故答案为:(4,0),(-4,0);y= ±
3 x

1年前

9
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