平面上有2002条直线,它们每两条都不平行,每三条都不交于一点,它们彼此相交而成的线段有多少条?

每两条都不平行,每三条都不交于一点,
所以每一条都与其他直线相交,每条直线上的交点有2001个.这2001个交点可以构成的线段数为2001*2000/2,（先取一个点,有2001种取法,再取不同的点,有2000种,这样每一个线段都取了两次,再除于2,如果不明白,可以从分析3个点开始ABC,可以构成3条线段,第一次可以取A.然后取B或C,如果第一次取B,第二次可以取A或C,这样AB 和 BA就重复了.）
一共有2002条直线,所以一共有2002*2001*2000/2=4006002000条.

8012004000,三条线相交后每条线上有1条线段,四条线每条线有3条线段,五条线段每条有6条线段,也就是每条线上的线段的规律是:1+2+3+......也就是(首项+末项)*项数/2,又因为最早有线段是从3开始所以项数和末项都要减二,再乘以有多少条线就可以了

每三条都不交于一点,每两条都不平行,则每两条都交于一点;
所以,它们彼此相交而成的线段有2002条