求解题思路在以加速度a向上运动的电梯内,挂着一根劲强系数为k的轻弹簧,弹簧下面挂着一质量为M的物体,物体处于A点,相对于
求解题思路
在以加速度a向上运动的电梯内,挂着一根劲强系数为k的轻弹簧,弹簧下面挂着一质量为M的物体,物体处于A点,相对于电梯速度为零,如图所示．当电梯的加速度突然变为零后,电梯内的观测者看到M的最大速度是多少?
两个质量分别为m1和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来,放置在光滑水平面上,使A紧靠墙壁,如图所示．用力推木块B使弹簧压缩x0,然后释放．已知m1 = m,m2 = 3m,求：
(1) 释放后,A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；
(2) 释放后,弹簧的最大伸长量．
在以加速度a向上运动的电梯内,挂着一根劲强系数为k的轻弹簧,弹簧下面挂着一质量为M的物体,物体处于A点,相对于电梯速度为零,如图所示．当电梯的加速度突然变为零后,电梯内的观测者看到M的最大速度是多少?
两个质量分别为m1和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来,放置在光滑水平面上,使A紧靠墙壁,如图所示．用力推木块B使弹簧压缩x0,然后释放．已知m1 = m,m2 = 3m,求：
(1) 释放后,A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；
(2) 释放后,弹簧的最大伸长量．
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第一题：
物体处于A点,相对于电梯的速度为0
则说明物体和电梯一块以相同的加速度a做匀加速运动
对物体受力分析
物体受重力,受弹簧弹力,二者合力提供其运动加速度
F-mg=ma
F=m(g+a)
此时弹簧的伸长量为：
F=kx
x=F/k=m(g+a)/k
当电梯的加速度为0后,电梯匀速运动
而物体在弹力的作用下,开始做加速运动,而且弹簧长度缩短,弹力减小,物体的加速度减小
所以物体做的是加速度减小的加速运动
当加速度减小到0的瞬间,M的速度达到最大
物体加速度为0时,弹簧弹力等于mg
此时弹簧的伸长量为x1
x1=mg/k
以电梯为参考系
在弹簧从长度x缩短到x1的过程中,弹性势能转化为动能
½kx^2-½kx1^2=½mv^2
v=根号下ma(2g+a)/k
第二题无图哦
用力推B,使弹簧压缩x0
放手后,B在弹簧弹力的作用下,做加速运动,不过加速度越来越小
当弹簧恢复原长的瞬间,B速度达到最大v0,加速度为0
弹性势能全部转化为B的动能
½kx0^2=½（3m）v0^2
v0=根号下kx0^2/3m
在惯性的作用下,B继续运动,弹簧被拉长
在弹力的作用下,B做减速运动,A加速运动,而且B减速运动的加速度越来越大,速度越来越小
A加速运动的加速度越来越大,速度越来越大
当A、B速度相等的瞬间,弹簧长度最长（此后A、B如何运动,留给楼主自己思考）
（1）求速度
动量守恒
3mv0=mv+3mv
v=¾v0
（2）求弹簧最大伸长量
机械能守恒
设此时伸长量为x1
则：½kx0^2=½kx1^2+½(4m)v^2
带入数据计算即可,具体数值不计算了
打这些公式累死我了,楼主不给我分的话就太亏心了哦
物体处于A点,相对于电梯的速度为0
则说明物体和电梯一块以相同的加速度a做匀加速运动
对物体受力分析
物体受重力,受弹簧弹力,二者合力提供其运动加速度
F-mg=ma
F=m(g+a)
此时弹簧的伸长量为：
F=kx
x=F/k=m(g+a)/k
当电梯的加速度为0后,电梯匀速运动
而物体在弹力的作用下,开始做加速运动,而且弹簧长度缩短,弹力减小,物体的加速度减小
所以物体做的是加速度减小的加速运动
当加速度减小到0的瞬间,M的速度达到最大
物体加速度为0时,弹簧弹力等于mg
此时弹簧的伸长量为x1
x1=mg/k
以电梯为参考系
在弹簧从长度x缩短到x1的过程中,弹性势能转化为动能
½kx^2-½kx1^2=½mv^2
v=根号下ma(2g+a)/k
第二题无图哦
用力推B,使弹簧压缩x0
放手后,B在弹簧弹力的作用下,做加速运动,不过加速度越来越小
当弹簧恢复原长的瞬间,B速度达到最大v0,加速度为0
弹性势能全部转化为B的动能
½kx0^2=½（3m）v0^2
v0=根号下kx0^2/3m
在惯性的作用下,B继续运动,弹簧被拉长
在弹力的作用下,B做减速运动,A加速运动,而且B减速运动的加速度越来越大,速度越来越小
A加速运动的加速度越来越大,速度越来越大
当A、B速度相等的瞬间,弹簧长度最长（此后A、B如何运动,留给楼主自己思考）
（1）求速度
动量守恒
3mv0=mv+3mv
v=¾v0
（2）求弹簧最大伸长量
机械能守恒
设此时伸长量为x1
则：½kx0^2=½kx1^2+½(4m)v^2
带入数据计算即可,具体数值不计算了
打这些公式累死我了,楼主不给我分的话就太亏心了哦
1年前
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1年前2个回答