已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1
已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=[1/2]，E是棱SC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱锥S-BED的体积．
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱锥S-BED的体积．
赞 水嫣然 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）根据线面平行的判定定理即可求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥S-BED的体积．
（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥S-BED的体积．
（Ⅰ）取线段SB的中点F，连结EF，AF，
则EF∥BC，且EF=[1/2]BC，
由已知AD∥BC，且AD=[1/2]BC，
∴EF∥AD，EF=AD，
∴AF∥DE，
∵AF⊂面SAB，DE⊄面SAB，
∴DE∥平面SAB；
（Ⅱ）∵E是棱SC的中点，
∴VS-BED的体积=VC-BED=VE-BCD=[1/3•SBCD•
1
2SA＝
1
12]．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查空间线面垂直的性质的应用，以及空间锥体的体积的计算，要求熟练掌握相应的性质定理和锥体的体积公式，考查学生的计算能力．
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