若a+b+c=2,ab+bc+ac=0,abc=-1,则a立方+b立方+c立方=?

cinapo 1年前已收到1个回答举报

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由题意,知道 a,b,c 是方程 x^3-2x^2+1=0 的三个解,
所以 a^3 = 2a^2-1,
a^3+b^3+c^3=2(a^2+b^2+c^2)-3
而 a^2+b^2+c^2 =(a+b+c)^2 - 2( ab+ac+bc ) = 4
所以原式 = 5
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1年前

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