(1) 过点P（1,2）作直线L交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|·|PB|取得最小值时,求直线L的方程.

(1)设A点的坐标为（a,0）,则直线的方程为y-2=2(x-1)/(1-a).
令x=0,得到y=2-2/(1-a).所以B点坐标为（0,2-2/（1-a））.
|PA|=√[(1-a)^2+4],|PB|=√[4/(1-a)^2+1]
|PA|·|PB|=√[(1-a)^2+16/(1-a)^2+8]≥4
当且仅当(1-a)^2=16/(1-a)^2,即a=3时取等号.
所以直线方程为y-2=2(x-1)/(1-2).
y=4-2x.
(2)设直线L2的斜率为K2,则K1*K2=-1,K2=√3/3.
直线L2的一个方向向量为（1,√3/3）.

（1）把通过P点的直线方程设出来，引入一个未知数，再把与坐标轴的交点表示出来，这样就可以求出PA/PB，相乘列个方程，取最小．便可把那个未知数求出来了，所以直线方程就出来了
（2）斜率都给你了，又垂直，L2斜率不就出来了，应该是根号3的倒数吧，好久没算高中题了，记不准了．然后方向向量就出来了...