在梯形ABCD中,AB//CD 两对角线交于M 若AD=BD AC=AB,角ADB=90°,试说明角CAB=30° BM

在梯形ABCD中,AB//CD 两对角线交于M 若AD=BD AC=AB,角ADB=90°,试说明角CAB=30° BM=BC
婧姝 1年前 已收到1个回答 举报

xmdolphin 幼苗

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1.过C作CE垂直AB于E,则CE=三角形ABD在AB上的高,由题可知三角形ABD为等腰直角三角形,所以AB上的高为AB的一半,所以CE=1/2AB=1/2AC,所以角CAB=30°
2.因角CAB=30°,且AB=AC,所以角ABC=角ACB=75度,因等腰直角三角形ABC,则角ADB=45,所以角BMC=角MAB+角MBA(三角形AMB的外角=两内角和)=45+30=75=角BCM,所以BM=BC

1年前

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