1+1/2+1/3+.+1/(2^n-1)>n/2

当n=1时,不等式为1>1/2,成立.假设当n=k时,1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）>k/2成立 当n=k+1时,不等式为1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）+1/2^k+1/2^k+1```+1/2^(k+1)>k+1/2 因为 假设当n=k时,1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）>k/2成立 所以 1+1/2+1/3+````+1/（2^k-1）+1/2^k+1/2^k+1```+1/2^(k+1)>（k+1）/2可以化为 1/2^k+1/2^k+1```+1/2^(k+1)>1/2（只要证明这个成立即可） 运用放缩法左边1/2^k+1/2^k+1```+1/2^(k+1)>2^k（1/2^（k+1））>1/2,这样就证明出了.