已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1＜x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.
求
（1）A、B两点的坐标
（2）二次函数解析式及顶点P的坐标
疏影横笛 1年前 已收到5个回答 举报
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2299020 幼苗

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由方程：x²－4x－5=0,
解得：x1=－1,x2=5,
∴A、B点坐标为A﹙－1,0﹚,B﹙5,0﹚,
∴由抛物线与X轴的交点坐标可以由两根式设解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－5﹚,
将C点坐标代入解析式得：a=－3／25,
∴二次函数解析式为：
y=﹙－3／25﹚﹙x＋1﹚﹙x－5﹚
=﹙－3／25﹚x²＋﹙12／25﹚x＋3／5,
∴对称轴为x=－b／﹙2a﹚=2,
将x=2代入解析式得：
y=27／25,
∴顶点P坐标为﹙2,27／25﹚

1年前

3

Showstarxx 幼苗

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（1）解方程x^2-4x-5=0得x=-1,5。故A(-1,0)，B(5,0)。
（2）二次函数图象过C(0,3/5)，则c=3/5。由韦达定理，知
x1+x2=-1+5=-b/a=4，x1*x2=-1*5=c/a=-5。
解得，a=-3/25，b=12/25。
二次函数解析式y=-3/25x^2+12/25x+3/5。
P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)=P(2,27/25)。

1年前

1

rgnf37964 幼苗

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1.解方程得A（-1,0）B（5,0）
2.带入三点坐标得 a=-3/25，b=12/25，c=3/5
顶点坐标为（2,27/25）

1年前

1

zhcxrs 幼苗

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（1）A、B两点的坐标
x1,x2是方程x2-4x-5=0的根。x1＜x2
x1=-1
x2=5
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),
3/5=c
a-b+3/5=0
25a+5b+3/5=0
a=3/25
b=18/25
（2）二次函数解析式及顶点P...

1年前

1

依山女 幼苗

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（1）解方程x2-4x-5=0得(x+1)(x-5)=0,x1=-1,x2=5.A(-1,0)B(5,0)
（2）将A,B,C三点带入方程得3/5=c
0=a-b+c
0=25a+5b+c
解得a=3/25,b=-12/25,c=-1/5

1年前

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